Сущность метода плоскопараллельного перемещения
При решении задач по начертательной геометрии приходится прибегать к различного рода преобразованиям. Одним из таких методов является способ плоскопараллельного перемещения. Суть его заключается в том, чтобы изменить
положение самого объекта таким образом, чтобы он занял необходимое положение. На рисунке показана некоторая плоскость, которая задана тремя точками ABC, она занимает частное положение. Особенностью данного положения
является то, что на плоскости, которой этот треугольник параллелен он будет показан в натуральную величину. В нашем случае, это плоскость П1. На плоскости П2 треугольник отобразится в прямую
горизонтальную линию. Далее рассмотрим еще два случая расположения треугольника и применим метод плоскопараллельного перемещения.
Плоскопараллельное перемещение для частного положения плоскости ABC
Рассмотрим еще один случай частного положения треугольника ABC. В пространстве данный треугольник обозначен большими буквами без индекса. На П2 показана та же линия, что и в предыдущем примере, однако отличие в том,
что эта линия немного наклонена к горизонтальной плоскости. Осуществим плоскопараллельный перенос этой линии, которая на П2 и вычертим сам треугольник на П1. Как видим, плоскость заняла
положение параллельное плоскости П1, а это значит что ее истинную величину можно определить на этой плоскости, это будет уже новая запись треугольника - A'1B'1C'1. Если
посмотреть внимательнее, то можно отметить что сам треугольник стал шире, хотя по оси ОУ значения координат не поменялись. Перейдем к самому сложному этапу - определению истинной величину треугольника, занимающего общее
положение.
Плоскопараллельное перемещение при общем положении плоскости ABC
Основное число задач будет связано с нахождением истинной величины треугольника, который находится в общем положении. В данном случае имеем тот же треугольник ABC. Для приведения его в частное положение используем два
преобразования. Для начала строится главная линия плоскости, которая поможет осуществить первое преобразование. На рисунке это фронталь из точки А. Построив ее, вращаем верхнюю фигуру (проекцию треугольника) так,
чтобы фронталь заняла вертикальное положение. Достраиваем проекции и получаем линию, знакомую по предыдущему рисунку. Далее поступаем таким же образом, как было описано выше, после чего получаем истинную величину
треугольника методом плоскопараллельного перемещения. Стоит отметить, что в данном случае истинную величину получили на плоскости П2, однако принцип построения тот же, нужно сделать чтобы проекция плоскости,
которая спроецировалась в линию, стала параллельной оси ОХ.
Определение истинной величины треугольника ABC онлайн
На данной странице представлен инструмент, помогающий в решении такой задачи как нахождение истинной величины треугольника методом плоскопараллельного перемещения онлайн. Для этого требуется ввести необходимые
координаты, либо расставить точки при помощи указателя, выбрать плоскость на которой будет изображена истинная величина треугольника и нажать кнопку "показать". После этого, в верхней части будут показаны
этапы решения данной задачи в режиме онлайн. Пример того как это будет выглядеть, показан на рисунке. В данном случае были использованы координаты, похожие на пример из предыдущего абзаца. Заменяя плоскости и
условия, можно увидеть как будет меняться построение. Кроме данного способа, истинную величину треугольника можно методом замены плоскостей проекций, который указан здесь.
