Две проекции отрезка онлайн

Проецирование отрезка на две плоскости проекций

Проекция - это изображение предмета на какой-нибудь плоскости. При построении, сперва условно выбираются некоторые две плоскости в пространстве, на которых и будут отмечаться проекции фигуры, в нашем случае, отрезка. Данные плоскости будут иметь между собой угол в 90 градусов и называться "проецирующими". На рисунке условно показан сам процесс проецирования отрезка. Имея две плоскости проекций, условно они называются П₁ и П₂ (или горизонтальная и фронтальная) и две точки A и В, проводим линии лучей перпендикулярно эти плоскостям, после чего находим точки на этих плоскостях. Лучи на рисунке показаны стрелками, а проекции подписаны соответствующим образом, точки, которые показаны на П₁, будут иметь индекс 1, на П₂ - 2. Таким образом, проекция отрезка AB на плоскость П₁ будет A₁B₁, а проекция отрезка AB на плоскость П₂ будет A₂B₂.

После того как отрезок был спроецирован, две плоскости, на которых эти проекции и располагались, мысленно "разворачиваются" на 180 градусов, другими словами, как на плоский лист. После этого, имея данный плоский чертёж, можно уже выполнять некоторые расчёты или судить о положении самого отрезка в пространстве. К примеру, имея этот чертеж, который представлен на рисунке, можно представить положение отрезка. Точка А будет располагаться ниже и дальше от наблюдателя, чем точка B.

Применение

Само по себе проецирование используется на многих чертежах, как строительных, так и конструкторских, на схемах, профессиональных рисунках и т.д. и т.п. Касательно отрезка и его проецирования, может использоваться при проектировании зданий, канатов, либо при перевозке грузов, расчете усилий и нагрузок. Имея длины проекций и расстояния до плоскостей проекций, можно найти углы наклона к П₁ и П₂. Далее, с помощью тригонометрических функций определить нагрузки или выполнить другие вычисления.

Данный способ проецирования на две плоскости проекций используется в том случае, когда положение отрезка вдоль оси не сильно важно для вычисления. В случае, когда идет расчет сложной системы, необходимо иметь чертеж в трёх проекциях.

Нахождение проекций отрезка онлайн

На этой странице представлен инструмент для построения двух проекций отрезка онлайн. Проекции буду строиться онлайн с использованием системы двух плоскостей проекций, эпюр Монжа. В данной системе построения будут использоваться две плоскости.

Инструмент строит автоматически проекцию отрезка на плоскость П₁ и П₂ (как уже указывалось выше). Для этого необходимо иметь по три координаты для каждой из двух точек (условно A и B).

Для начала выбираем окно для ввода координаты, в нашем случае, это будет координата по оси Х для точки А. Вписываем для этой точки соответствующее значение. В окне уже есть определенная координата по умолчанию, для того, чтобы изменить её, наводим фокус на окно и вписываем с клавиатуры (либо из автоматической клавиатуры телефона) своё значение координаты. Где идет описание для точки, в нашем примере, для точки X, имеется некоторый лимит, в нашем случае +94, это значит, что значения для координаты точки по X можно вводить в пределах от 0 и до +94. Значения лимитов, которые по ширине, можно либо уменьшить, либо увеличить, используя более широкие экраны, либо повернув телефон горизонтально (вертикально).

После заполнения окон с координатами, нажимаем кнопку "Показать". В результате, на главном окне программа построит проекции отрезка онлайн на П₁ и П₂. Проекции точек будут иметь свое "наименования", проекции точек на П₁ будут подписаны соответственно A₁, B₁. Проекции точек на П₂ будут подписаны с индексом ₂. Иногда проекция отрезка будет перекрывать название проекции точки, для определения того, какая это проекция, с каким индексом, можно посмотреть на П₁(П₂). Если есть проекция точки А₁, то снизу будет соответственно А₂ или наоборот.

В случае, когда необходимо осуществить построение в трёх плоскостях проекций онлайн, на сайте имеется другой, похожий инструмент, который доступен по ссылке: построение отрезка онлайн в трёх проекциях.

Также, когда названия точек будут закрыты проекцией отрезка, можно использовать оси координат. По оси X, Y, Z имеются деления через каждые 5 условных мм. Деления, которые чуть шире - это 10, 20, 30... Имея координату X для точки А, можно увидеть, что вертикальная линия от точки A₁ к точке A₂ пересекает ось Х со штрихом в 20 условных мм (сама линия называется "линия связи").
В данном инструменте, для построения отрезка онлайн, использовались условные единицы, миллименты. Но можно использовать любые, которые требуются для решения задачи.

При изменении одной или нескольких отдельно взятых координат, остальные будут взяты по умолчанию. Программа построит проекции отрезка, как если бы были введены все координаты.