Нахождение длины отрезка методом вращения онлайн

Принцип вращения

Многие задачи в начертательной геометрии решаются с применением методов преобразования чертежа. На данной странице будет рассмотрена задача решаемая таким методом на определение истинной величины отрезка методом вращения вокруг осей, перпендикулярных плоскостям проекций. Для примера рассмотрим некоторый отрезок KL, который расположен в пространстве. Для нахождения его истинной величины, нужно сделать его проецирующим. Другими словами, надо чтобы он находился в плоскости, параллельной одной из плоскостей проекций. Для этого используем способ вращения вокруг оси i. На рисунке показано что ось i проходит через точку К и перпендикулярна плоскости П₁. Дополнительно так же показана точка R. В результате образуется некоторый треугольник, который наглядно демонстрирует поворот вокруг оси. В новом положении отрезок KL занимает частное положение, а сам треугольник KL'R параллелен плоскости П₂, на этой плоскости данный треугольник будет отображаться в натуральную величину, а на плоскости П₁ будет прямая линия. Аналогию данного способа можно привести следующую. Взять на руки плоский предмет, либо лист тетради и посмотреть на него под наклоном. Дальше, вращая его, можно повернуть так, чтобы увидеть всю длину и ширину, максимальные размеры. Если посмотреть в это время на этот лист снизу, можно увидеть полоску. Таким же образом работает и данный метод.

Калькулятор на нахождение истинной величины

На странице представлен калькулятор по начертательной геометрии, с помощью которого можно определить истинную величину отрезка методом вращения через ось, перпендикулярную одной из плоскостей проекций. На рисунке представлен результат выполнения отрисовки. В данном случае ось перпендикулярна П₁ и проходит через точку А. Результирующий отрезок выделен ярким цветом, как и ось. На П₁ отрезок был повернут так, что он стал параллельным оси ОХ, после чего он стал занимать проецирующее положение. Далее, на П₂ построена новая проекция данного отрезка. В инструменте, который представлен выше, имеется возможность задавать многие начальные значенеия, плоскость, направление отрисовки и координаты отрезка. Так же имеется возможность задать координаты точки в "ручном режиме". Кроме истинной величины, будет показан и угол наклона отрезка к плоскостям проекций. В данном случае, угол наклона к плоскости П₁ станет в истинную величину. Это следует из примера, показанного выше, так как треугольник стал проецирующим, все его углы стали отображаться в натуральную величину. Чтобы получить истинную величину угла наклона отрезка к плоскостям П₂ или к П₃, нужно использовать ось, которая будет соответственно перпендикулярной одной из плоскостей проекций.

Определение истинной величины отрезка

Кроме описанного выше метода, можно определить истинную величину отрезка способом замены плоскостей проекций. Этот калькулятор представлен здесь. Этот способ заключается в том, что отрезок не трогается вовсе, вместо него используются дополнительные плоскости проекций. Еще одним способом нахождения истинной величины является мето прямоугольного треугольника. Данный метод не относится с методу проеобразования проекций, так как не меняет положения отрезка. Данный калькулятор расположен по ссылке.