Пересечение плоскости через П1
Одной из задач на построение в начертательной геометрии является определение точки пересечения прямой и плоскости, определение видимости прямой. Данную задачу можно решить несколькими способами. Один из них -
применив дополнительную плоскость замены. На этой плоскости ABC спроецируется в линию (займет частное положение), и точка пересечения двух линий и будет являтся результирующей. На данной странице рассмотрен
способ без применения методов преобразования чертежа. Решение в данном случае сводится к построению дополнительной плоскости, которая будет включать в себя отрезок DE и пересекать плоскость ABC. Имея линию пересечения
и отрезок, на их пересечении и определяется точка пересечения, условно точка К. На рисунке в данном случае показана плоскость Q, которая перпендикулярна П1, включает отрезок DE и в то же время пересекает
плоскость ABC. Две линии в результате дают точку К. Стоит оговориться, что отрезок не должен быть параллельным плоскости, так как точка пересечения в данном случае будет отсутствовать.
Пересечение плоскости через П2
В случае, если плоскость и прямая занимают общее положение, решение можно так же получить с помощью вспомогательной плоскости на П2. На рисунке представлена та же плоскость ABC и тот же отрезок DE, пересечение
которых требуется найти. Заключив отрезок в плоскость P, которая перпендикулярна П2 и найдя ее линию пересечения с ABC, можно найти их точку пересечения К, как указывалось выше. Данные методы одинаковые, однако
решение немного отличается. При пересечении плоскости ABC в двух случаях отрезаются разные кусочки, хотя точка К расположена в одном и том же месте. Данные способы можно использовать в качестве проверки правильности
нахождения точки пересечения.
Определить точку пересечения плоскости и отрезка онлайн
При нахождении точки пересечения плоскости и отрезка могут возникнуть некоторые сложности. На этой странице имеется инструмент, помогающий в отрисовке и нахождении точки пересечения плоскости и прямой онлайн.
Для этого требуется ввести необходимые координаты и после нажатия кнопки "показать" программа покажет точку онлайн. Дополнительно будет определена видимость отрезка относительно треугольника плоскости и ниже, под
окном будут показаны координаты точки пересечения отрезка и плоскости.
