Построение двух проекций точки онлайн
Проекция точки на плоскость
Проекция точки - это отображение следа (тени) точки на проецирующей плоскости. В данном случае, для пояснения, будем принимать во внимание метод параллельного проецирования.
Рассмотрим некоторую точку А. Для определения положения этой точки в пространстве, условно задается некоторая плоскость П1. Далее, из точки А проводится луч, который
будет перпендикулярен этой плоскости. Точка пересечения этого луча и плоскости и будет проекцией точки. Другим языком, если "подсветить" эту точку снаружи, то тень от нее упадет на
плоскость П1. Само обозначение точки будет иметь индекс "1", A1 - это проекция точки А на плоскость П1. Иногда, в чертежах встречается обозначение a' или AI.
Проекция точки на плоскость чаще всего используется в чертежах по геологи. Там вместо плоскости П1 используется плоскость П0, как нулевая поверхность земли, а проекции точки на эту плоскость соответственно будут называться A0, B0 или a, C0.
Две плоскости проекций
На практике же чаще используются две плоскости проекций. Их еще называют ортогональными, это значит, что они перпендикулярны друг к другу. На рисунке можно увидеть, как две плоскости пересекаются друг с другом.
Линия их пересечения будет образовывать ось координат. В нашем случае это плоскость П1 и П2 и ось будет OX. Данная система будет более наглядной. На рисунке выше мы знаем только расположение
точки по горизонтали. Система же из двух плоскостей проекций уже даст больше сведений, мы будем знать высоту точки.
На чертежах с высотными отметками высоту точки узнаем из индекса. Если есть точка A0, то эта точка лежит на земле. Если точка подписана A5, то эта точка расположена на высоте в 5 метров от уровня земли (или нулевой плоскости).
Вернемся к двум проекциям точки А. Имея две плоскости проекций, проведем два луча к ним и определим проекции точки А. В результате получим две проекции, А1 и А2. Имея эти две "тени",
можно убрать саму точки и развернуть две плоскости до совмещения. В итоге получится плоское отображение точки. Уже можно судить о положении точки в пространстве и решать некоторые задачи.
Построение точки в двух плоскостях онлайн
При построении проекций отрезков и линий иногда возникают некоторые сложности. Так, если точка имеет положительные координаты, то построить ее проекции не составит труда. Если же какая-то координата
уйдет в минус или в два минуса, то построение проекций усложняется. Для решения этих вопросов и создан данный проект. Чтобы использовать его, введите координаты точки в окне выше и нажмите точку "Показать".
В верхнем окне отобразится положение точки в двух плоскостях проекций. Каждая проекция точки будет подписана соответствующим образом.
Иногда для решения задач требуются три плоскости проекций. Они уже более точно будут указывать на положение точки или прямой в пространстве. Для построения имеется следующая страница построение точки онлайн в трёх проекциях. Там можно уже более точно определить положение точки онлайн.