Определение положения отрезка (октанта) в пространстве онлайн

Четверти пространства

При построении проекций и решении задач, в начертательной геометрии используется такое понятие как "октант". Это некоторая область пространства в которой и происходят построения. Пространство условно разделяется плоскостями на некоторые части полупространства, октанты. Имея одну плоскость, получится два полупространства, имея две плоскости - четыре, имея 3и плоскости - восемь. На рисунке показаны три плоскости и четыре плоскости пространства. Как видим, плоскость П₃ делит пространство на 2а полупространства, далее, имея плоскость П₁ и П₂, видим, как они разбивают уже полученное полупространство на четыре части. Эти части, октанты, имеют обозначения I, II, III, IV. С другой стороны та же идут остальные 4е пространства, V, VI, VII, VIII.

Отрисовка элементов в четверти

Кроме полупространств, на пересечении плоскостей, располагаются оси. Имея некоторые координаты, производятся построения точек, линий, плоскостей и прочего. В случае, если все точки какого-то элемента будут положительными, то он будет отрисовываться в Iм октанте. На рисунке видно, как некоторый отрезок AB, все точки которого лежат в первом октанте, имеют положительные координаты по всем трем осям, OX, OY, OZ.

Рассмотрим другой случай расположения отрезка, когда точка А будет иметь отрицательные координаты по оси OX. В данном случае отрезок будет располагаться в двух полупространствах, в Iм октанте и в Vм. В некоторых случаях, отрезок может располагаться в более чем в двух таких полупространствах. При переходе из одного полупространства в другое, прямая обычно пересекает некоторую плоскость проекций, в нашем случае, это плоскость П₃. Точка пересечения отрезка и плоскости называется "следом". При решении некоторых задач, кроме нахождения октантов, через которые проходит прямая, требуется еще найти следы этой плоскости. Имеется в виду, найти эти точки, которые образуется пересечением заданного отрезка с плоскостями проекций.

Определение октанта отрезка онлайн

Имея некоторые положительные координаты двух точек в пространстве, можно построить его в 1й четверти без особых усилий. Однако, когда одна или несколько координат отрезка будут отрицательными, достаточно сложно построить ее в проекциях и в пространстве, а также определить, через какие октанты проходит отрезок. На данной странице представлен инструмент, который поможет определить октанты, через какие проходит отрезок онлайн. Достаточно ввести имеющиеся координаты и нажать кнопку "показать". Сверху, в кубе подсветятся октанты, через которые этот отрезок проходит. В случае, если отрезок принадлежит плоскости проекций, она будет подсвечена соответствующим образом. Дополнительно, под кубом и окном ввода данных будет показан ответ, указывающий, где расположен введенный отрезок.