Плоскость в диметрии онлайн

Диметрические проекции

Диметрия - это способ объемного изображения предмета на плоском листе бумаги (или просто плоскости). Для построения чертежа необходимо использовать некоторые правила построения. Эти правила описаны в стандарте ГОСТ 2.317. Оси в диметрии расположены следующим образом. Вертикально идет ось Z, слева вниз ось X, справа вниз - Y. Углы между осями показаны на рисунке. Обычно, имея некоторый чертеж на эпюре Монжа (ортогональные проекции), его переносят уже на диметрию. При отрисовке размеров, каждая длина умножается на соответствующий коэффициент искажения. К примеру, если по оси X будет 1, то размер линии, параллельной оси X умножается на 1. В диметрии все длины, кроме тех что параллельны оси Y, умножаются на 1. Длины, параллельные оси Y умножаются на 0,5. Рассмотрим пример построения плоскости ABC в изометрии и диметрии.

Построение плоскости в изометрии

Построим плоскость ABC со следующими координатами A(75; 30; 40), B(13; 80; 30), C(25; 20; 80). На примере конкретно рассмотрим построение точки А, остальные точки будут построены таким же способом. На оси X отмеряем расстояние 75мм, после чего параллельно оси Y отмеряем 30мм. Строим параллелограмм. Далее, поднимаемся на 40мм вдоль оси Z и строим такой же параллелограмм, который был построен на П₁. Соединяем вертикальные линии и получаем параллелепипед. Самая удаленная от центра координат вершина и будет результирующей точкой A. Места пересечения лучей, отходящих от точки и пересекающих плоскости проекций, отмечены точками (A₁, A₂, A₃). Остальные точки строятся так же. В финале все точки соединяются и получается плоскость.

Построение плоскости в диметрии

Для построения в диметрии возьмем такие же координаты. Рассмотрим построение для точки А. Отмеряем вдоль оси X расстояние 75мм, параллельно оси Y отмеряем 15мм. Строим параллелограмм. Далее, на высоте 40мм строим такой же параллелограмм. Соединяем линии и получаем параллелепипед. Строим три таких параллелепипеда, после чего самые дальние углы, отстоящие от центра координат, соединяем между собой. Стоит отметить, что при построении параллелограмма вдоль оси Y взяли 15мм а не 30мм, как в предыдущем примере. Все дело в том, что по оси Y коэффициент искажения равен 0,5. Имея длину по Y для точки A в 30мм, умножая ее на 0,5 получим 15мм. Таким же образом умножаются и координаты по Y для точек B и C - 40мм и 10мм соответственно получатся на "выходе". Если сравнить получившиеся рисунки, можно заметить, что одна и та же плоскость по-разному получилась. Все дело в расположении осей и коэффициентах искажения. Хочется отметить, что сами аксонометрические и диметрические проекции в основном используются для изображения деталей, однако в некоторых случаях с их помощью можно наглядно решать некоторые задачи.

Плоскость онлайн

При построении плоскости в диметрии иногда возникают некоторые трудности. Для облегчения данного процесса и была создана данная страница. Сверху страницы представлен инструмент для отрисовки плоскости в диметрии онлайн. Все что нужно - это задать необходимые координаты и нажать кнопку "показать". Программа построит плоскость в изометрической проекции. Точки будут подписаны соответствующим образом. Дополнительно, на чертеже будут указаны проекции точек на плоскости п₁, п₂ и п₃. При указании отрицательных значений, линии связи для точек будут показаны штриховыми линиями.