Три проекции отрезка онлайн

Проецирование отрезка на плоскость проекций

Для выявления положения различных элементов в пространстве, будь то точка, прямая, плоскость используется метод проекций. Проекция - это некое отражение, тень предмета на проецирующую плоскость. Проецирующей же называется плоскость, на которой и отображаются все эти элементы. Это такая как бы базовая плоскость.

Имея две точки некоего отрезка в пространстве, можно провести три взаимно перпендикулярные плоскости. Эти плоскости и будут проецирующими. На рисунке они подписаны как П₁, П₂, П₃. По-другому их называют как горизонтальная, фронтальная и профильная плоскости проекций. Далее, из точек A и B проводят три луча, перпендикулярно этим плоскостям проекций. В месте их пересечения и указываются точки A₁, A₂, A₃ - это проекции точки А на три плоскости. Стоит заметить, что это не сама точка, а ее проекции (тени).

Три проекции отрезка на чертеже

После нахождения проекций точек, развернув и совместив три плоскости с плоскостью П₂, получим такой чертёж, который показан на рисунке. Данный способ изображения достаточно наглядный. По трем плоскостям можно более точно судить о положении отрезка в пространстве. К примеру, для точки А по П₁ и П₂ можно сказать, что она расположена ближе к плоскостям проекций П₁ и П₂ чем точка B. А более детальную информацию о том, как точка А располагается в пространстве по отношению к точке B, можно получить взглянув на П₃. На этой плоскости наглядно можно увидеть, как точка А "висит" в воздухе. Там так же можно увидеть расстояния до плоскостей фронтальной и горизонтальной. Тоже самое можно и сказать про точку B.

Использование проецирования отрезка в трех проекциях

Существует ряд задач, в которых необходимо знать положение отрезка в пространстве. К примеру, при строительстве каких-нибудь зданий или сооружений, ворот, стенок и прочего. Имея некие начальные данные, размер профиля или балки, можно наглядно спроецировать профиль крыши или элемент фермы моста. Кроме инженерных сооружений, благодаря проецированию отрезка можно сделать макет либо изготовить требуемую деталь для машины или механизма.

Определение положения отрезка в трёх проекциях онлайн

Иногда при решении задач на нахождение трёх проекций отрезка, возникают некоторые сложности. Хорошо, если заданные точки имеют положительные координаты. Тогда построение сводится к отрисовке отрезка по координатам на П₁, П₂ и П₃ по-отдельности. Но что, если точки по некоторым координатам будут иметь отрицательные значения? Для всех таких нестандартных ситуаций и создан данный инструмент. Сверху страницы имеется область, в которой будет происходить отрисовка отрезка в трёх проекциях. Чуть ниже представлено окно для ввода значений координат. В эти окна вводим необходимые координаты точки А и точки В. На рисунке выделено окно для ввода значения координаты для точки А по оси У. Заполняем все окна. Если какое-то значение не будет заполнено, программа возьмет значение по умолчанию.

В финале, просто нажимаем кнопку "показать". На экране отрисовки будет показан чертёж отрезка онлайн в трёх проекциях. Проекции точек будут соответствующим образом подписаны. К примеру, точки на П₁ будут подписаны индексом "1", на П₂ соответственно будут подписаны индексом "2" и на П₃ - "3". Иногда надписи точек будут перекрываться проекциями отрезка. Для определения названия проекции можно воспользоваться другими известными проекциями, посмотрев по линиям связи.

Пример отрисовки отрезка

Сам чертеж будет выглядеть, как показано на рисунке. Одноименные точки будут соединены между собой. Сами плоскости подписаны и при изменении координат для точек отрезка будут занимать такое же положение.